自考《线性代数(经管类)》真题练习:齐次方程组解

作者:成都专升本学校  时间:2019-07-02  浏览:59

  单选题

  1.【2011.7】若方程组仅有零解,则k≠( )。

  A.-2

  B.-1

  C.0

  D.2

  

  正确答案:D

  答案解析:本题考查线性齐次方程组解的判定。根据P112,推论,当系数矩阵的秩=3时,此方程组有惟一零解。解法一:对系数矩阵施行初等行变换,观察系数矩阵A=易知,将其化为阶梯形是不容易的,因此,改为“代值法”,逐一代值求秩:当k=-2,-1,0时,秩(A)=3,方程组有惟一零解,而k=2时,秩(A)=2<3, 方程组有无穷多非零解。解法二:行列式法,解得k=2。即k=2时,方程组有非零解;否则,有零解。故本题选择D。

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